Qué son, tipos y ejemplos de inecuaciones

Seguramente, a lo largo de tu proceso de aprendizaje en matemáticas y en lo referente al análisis y representación de datos has tenido que trabajar con problemas cuyas condiciones e incógnitas varían en términos de igualdad (=). Estos problemas se resuelven con métodos conocidos. Aún así, algunas lecciones de matemáticas se fundamenta en las desigualdades y es por esto por lo que esta estará enfocada en las inecuaciones. Si continúas leyendo sabrás qué son, cómo se clasifican y funcionan.

¿Qué son las inecuaciones?

Las inecuaciones son expresiones algebraicas que se relacionan a partir de desigualdades. Dichas relaciones se expresan mediante los signos > (mayor que), < (menor que), ≥ (mayor o igual que) o ≤ (menor o igual que). Las inecuaciones se conforman por valores conocidos y desconocidos. Estos últimos son llamados incógnitas.

Tipos de inecuaciones

La clasificación común de las inecuaciones se da de acuerdo a dos criterios principales: el número de incógnitas y la potencia de la incógnita.

Inecuaciones según el número de incógnitas

• Inecuaciones de una incógnita.
• Inecuaciones de dos incógnitas.
• Inecuaciones de tres incógnitas.

Inecuaciones según la potencia de la incógnita

• Lineal o de primer grado. Estas se presentan cuando el mayor exponente de la incógnita es uno.

• Cuadrática o de segundo grado. Cuando el mayor exponente de sus incógnitas es dos.

• Cúbica o de tercer grado. Cuando el mayor exponente de sus incógnitas es tres.

Dentro de la clasificación de las inecuaciones también se deben tener en cuenta a las inecuaciones racionales y las inecuaciones absolutas.

Las racionales se presentan cuando las incógnitas aparecen en el numerados o denominador de una fracción. Por esto son también llamadas fraccionarias.

En las aquellas con valor absoluto cuentan con una variable dentro de un signo de valor absoluto. Valor representado como |a|.

¿Qué se debe hacer para resolver una inecuación?

Para resolver una inecuación se debe despejar la incógnita o las incógnitas. Con el fin de lograrlo, deberás tener en cuenta los siguientes pasos:

• Agrupa los términos semejantes. Pasa las incógnitas al lado izquierdo y las constantes al lado derecho.
• Suma y resta u opera las términos semejantes.
• Determina el valor de la incógnita. Despéjala.
• Ten en cuenta que los valores deberán satisfacer la inecuación que se ha formulado.

Ejemplo: resolución de inecuación lineal

Para que puedas poner en práctica lo aprendido en esta lección y resolver ejercicios de inecuaciones, te invitamos a tener en cuenta las siguientes propiedades de las desigualdades:

• Si a los dos miembros de una desigualdad se les suma o resta un mismo número se obtiene desigualdad del mismo sentido.
• Si se multiplican o dividen los dos miembros de una desigualdad por el mismo número positivo, la inecuación no varía.
• Por el contrario, si se multiplican o dividen por la misma cantidad negativa, el signo de la desigualdad varía.

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