Definición y métodos para identificar a la expresión equivalente
Las matemáticas incluyen aprendizajes clave para la vida cotidiana de todos los individuos; con ellas aprendemos a relacionarnos con el mundo que nos rodea y a comprender muchos de sus procesos. Así como lo es el lenguaje, las matemáticas son, también, una forma de expresión y se vale de muchas herramientas para transmitir información. Dentro de ellas se encuentran las expresiones algebraicas. En la lección de matemáticas de hoy aprenderemos sobre expresión equivalente. ¿Estás listo/a? ¡Vamos por ello!
¿Qué es una expresión algebraica equivalente?
Ya hemos hablado sobre derivadas, inecuaciones y otras operaciones matemáticas. Pero ha ya llegado el momento de hablar de un tema fundamental en el álgebra, la expresión equivalente.
Como lo mencionamos anteriormente, las expresiones equivalentes se conforman por dos o más expresiones algebraicas que tienen el mismo valor numérico, así tengan una estructura distinta.
Ejemplo de una expresión equivalente sería:
- 4+4+4+4 = 16 4×4=16
- 20X 2 X 10X
¿Cómo sacar el equivalente de una expresión algebraica?
Para determinar si dos expresiones son equivalentes hay dos métodos. El primero es a través de la sustitución de variables y el segundo a través de la realización de operaciones algebraicas.
Expresiones equivalentes a través de sustitución de variables
Comprobaremos la igualdad entre las siguientes expresiones:
-2(5X + 3) + 8 (2X+1)-7 = 6X-5
Las dos expresiones equivalentes serían:
- -2(5X+3)+8(2X+1)-7
- 6X-5
Ahora debemos otorgarle a x un valor, para sustituir la variable. En este caso será X= -2
A continuación se sustituyen los valores de X por el -4 en la primera expresión:
-2(5X+3)+8(2X+1)-7
-2(5(-4)+3) + 8(2(-4)+1)-7
-2(-20+3)+8(-8+1)-7
-2(-17)+8(-7)-7
34-56-7
-22-7
-29
Ahora, se sustituyen los valores en la segunda expresión:
6X-5
6(-4)-5
-24-5
-29
Debido a que la sustitución de variables en cada expresión llevó al mismo resultado (-29), estas son expresiones equivalentes.
Expresiones equivalentes a través de operaciones algebraicas
En este caso, resolveremos la primera expresión del mismo ejemplo. La segunda expresión no se puede reducir más, por lo que no se pueden realizar operaciones sobre ella.
-2(5X+3)+8(2X+1)-7
Lo primero, es multiplicar -2x por los valores dentro del paréntesis:
-10X-6+16X+8-7
Ahora se operan los valores semejantes:
6X-6+8-7
6X+2-7
6X-5
¿Recuerdas cuál era la segunda expresión? Si vuelves al inicio del problema, sabrás que es 6X-5. Por lo tanto, estas son expresiones equivalentes.
¡Vamos a practicar todo sobre la expresión equivalente!
Descifra si las siguientes expresiones son equivalentes:
- 18X = 2+9X
- X+2y+X+2 = 2(X+y+1)
- 21(X+2) = 21X+42
- 5(X+2)-(X+2) = 4(X+2)
- 13X+7X = 20X
Esperamos que disfrutaras mucha de esta lección. Como sucede con todos los temas de matemáticas, el éxito está en practicar y practicar. Pero, ¡no te preocupes! La plataforma educativa Luca ha llegado a las aulas para acompañar el proceso de enseñanza-aprendizaje de maestros y estudiantes. Lo mejor de todo es que contamos con metodologías innovadoras como el microlearning y siempre ligados a la malla curricular de la SEP. ¡No esperes más por venir a conocernos!
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