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Función cuadrática o parabólica
Función cuadrática o parabólica
August 25, 2022
función cuadrática
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¿Qué es y cómo se grafica una función cuadrática?

A lo largo de nuestras lecciones de matemáticas hemos recorrido diferentes tipos de aprendizajes clave, como las operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación y división), las fracciones, las figuras geométricas, el área y perímetro y, por supuesto, el análisis y representación de datos. En la clase de matemáticas de hoy hablaremos de este último, mientras lo descubres todo sobre la función cuadrática.

¿Qué es una función cuadrática?

Como su nombre lo indica, la función cuadrática es una función en la que el mayor exponente del polinomio es 2. Por esta razón se entiende como una función polinómica de grado 2.

La función cuadrática, también conocida como parabólica, se representa a través de la forma o fórmula general:

función cuadrática

A diferencia de las ecuaciones, las funciones estás orientadas a ser dibujadas, mientras que las ecuaciones se orientan al cálculo.

Propiedades clave de la función cuadrática

  • En la función cuadrática a es diferente a 0.
  • La gráfica de esta función siempre es una parábola simétrica con el eje vertical. Esta siempre se comprende entre en el primer y cuarto cuadrante de una gráfica.
  • Se conforma por dos elementos: Vértice (punto de inserción de la parábola con eje de simetría) y eje de simetría (recta vertical que divide la parábola)
  • Si el signo de la función es positivo, esta será cóncava, si es negativo, será convexa.

qué es una función cuadrática

¿Cómo resolver una función cuadrática?

Para resolverla se debe conocer el proceso de cómo sacar el vértice de una función cuadrática. Para ello, sigue los siguientes pasos a partir del ejemplo:

  1. Determina los coeficientes.

a (número que acompaña término cuadrático) = 1

b (número que acompaña al término lineal, con su signo)= -6

c= 12

2. Encuentra el vértice de la parábola. Para ello utiliza la siguiente fórmula y sustituye datos:

vértice de la parábola en las funciones cuadráticas

El valor del vértice es 3 y se ubica en el eje x.

3. Crea la tabla de valores para ubicar el vértice.

resolver una función cuadrática

4. Identifica cuánto vale y cuando el valor de x es tres. Para esto, sustituye en la ecuación la x por el 3.

Cuando x vale tres, y vale 3. De esta forma el vértice de la parábola se ubicará en 3,3.

función parabólica

Ahora descubre cómo graficar una función cuadrática

El primer paso para esto es ubicar el vértice en la gráfica. Luego completa dos valores anteriores y dos valores después en la x de tu tabla.

cómo graficar una función cuadrática

Luego, deberás determinar los valores de y, de la misma manera que hiciste para ubicar el vértice. Los resultados quedarán así:

función cuadrática

Ahora podrás ubicar el vértice y los demás puntos en los ejes de tu gráfica. Así dibujarás tu función cuadrática y deberá quedar así:

función cuadrática o parabólica graficada

¡Listo! Ya tienes tu función cuadrática graficada. Ahora solo resta que sigas practicando en el aula. Para eso estamos nosotros. Luca es la gran aliada de las escuelas. Somos una plataforma de aprendizaje que quiere acompañar a maestros y estudiantes con los mejores contenidos en español, matemáticas y ciencias, las más atractivas metodologías y los más ingeniosos recursos. No dudes en conocernos aquí.

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Acerca del autor
Ana Gabriela Rivera Díaz
Content Writer en Luca Learning. Comunicadora Social y editora, colaboradora para Josean Webs y We are content. Apasionada por la escritura y la creación de contenidos atractivos y de calidad. Siempre a la espera de nuevas oportunidades.

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