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Mínimo común múltiplo: Una lección necesaria
mínimo común múltiplo
julio 26, 2022
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Qué es y cómo se obtiene el mínimo común múltiplo

Para seguir avanzando en el desarrollo del sentido numérico y el pensamiento algebraico, esta lección de matemáticas se concentrará en uno de los temas fundamentales para operaciones matemáticas como la multiplicación y la división, tanto con números enteros como con fraccionarios. De esta forma, el protagonista de esta clase es el famoso mínimo común múltiplo o mcm.

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

Para comenzar a entender qué es y para qué sirve el mínimo común múltiplo, es fundamental los conceptos de los que deriva. Estos son los conceptos de múltiplo y múltiplo común.

Los múltiplos de un número son los resultados que se obtienen al multiplicar un número por cada uno de los números naturales. Por ejemplo:

mínimo común múltiplo

Entonces, los números múltiplos de 8 son 8,16,24,32…. Estos números son infinitos.

Ahora bien, el múltiplo común, como su nombre lo indica, es el número múltiplo de dos o más números (excluido el 0). Por ejemplo:

que es el mínimo común múltiplo

Los números resaltados son los múltiplos comunes entres 6 y 4, es decir, 12, 24, 36, etc.

Ya con esto claro se puede definir al mínimo común múltiplo. Este es, entonces, el menor de los múltiplos que tienen en común varios números naturales. Partiendo del ejemplo anterior, si los múltiplos comunes de 4 y 6 eran 12,24,36, etc., entonces, el mcm entre esos dos es 12.

Cómo sacar el mínimo común múltiplo

Para obtener el mínimo común múltiplo podrás utilizar el método anterior, es decir, encontrar los primeros múltiplos de cada número y señalar el menor y común. Sin embargo, existe otro método para obtenerlo. Este es el de descomposición de factores primos.

1. Lo primero por hacer es trazar una línea vertical. En el lado izquierdo se coloca el número al que se sacará el mcm, y al lado derecho se anotarán los resultados de descomponer los factores primos de cada número.

mcm

2. Ahora se deben comprobar los números naturales por los que el número original es divisible.

mcm

3. Seleccionar factores primos comunes y no comunes. Estos se elevarán al mayor exponente. Luego se multiplican los factores seleccionados.

mínimo común múltiplo

Ya con esto, es momento de la selección. Escoge los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente. Esto son 2^2 y 3. No olvides multiplicarlos.

MCM (4-6) = 2^2 X 3 = 4 X 3 = 12.

El mínimo común múltiplo de 4 y 6, cómo ya se había dicho, es 12.

¡Manos a la obra! Ejercicios de mínimo común múltiplo

Para entender aún mejor al mcm es fundamental la práctica. Para ello realiza los siguientes ejercicios:

1. Encuentra los múltiplos de los siguientes números y señala el mcm.

  • 7 y 17.
  • 15 y 45.
  • 3 y 5.
  • 20, 24 y 32.

2. A través de la descomposición de factores primos, encuentra el mcm de:

  • 16 y 24.
  • 8 y 12.
  • 15 y 30.
  • 9 y 48.

Con práctica y repaso constante cada vez será más sencillo el proceso y te convertirás en un experto en mínimo común múltiplo. Además contarás con Luca en las escuelas. Así los procesos de enseñanza y aprendizaje dentro del aula serán más didácticos, completos y ceñidos a la malla curricular oficial. No dudes en conocernos y descubrir por qué somos los mejores aliados en la educación primaria y secundaria.

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Acerca del autor
Ana Gabriela Rivera Díaz
Content Writer en Luca Learning. Comunicadora Social y editora, colaboradora para Josean Webs y We are content. Apasionada por la escritura y la creación de contenidos atractivos y de calidad. Siempre a la espera de nuevas oportunidades.

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