Cuál es el valor posicional de un número – Valor absoluto y valor relativo
El valor posicional de un número corresponde a la cantidad de unidades que representa un determinado dígito en un número.
En esta clase de Matemáticas se explicará en qué consiste el valor posicional y cómo se calcula el valor posicional relativo y absoluto de un número.
¿Cómo se escribe el valor posicional de una cifra?
Con respecto a cómo se saca el valor posicional de un número, esto se realiza a través de la descomposición de un número, cuyo proceso consiste en escribir el valor posicional que tiene cada cifra.
Un ejemplo de qué es el valor posicional de un número puede verse en el número 718 419 032, cuyo valor posicional del dígito destacado es 10 000 unidades.
De esta manera, existen dos formas en las que puede descomponerse un número para saber cuál es el valor posicional de un número: la descomposición estándar y la descomposición extendida.
Descomposición estándar
En la descomposición estándar se representa un número, tal como si se tratara de una adición en la que, cada sumando corresponde al valor posicional que tiene cada dígito.
Ejemplo:
534 = 500 + 30 + 4
Descomposición extendida
Cuando se efectúa una descomposición extendida, la representación de un número es como una adición en la cual, cada sumado se descompone mediante una multiplicación entre el dígito y un número que puede ser 1, 10, 100, 1.000, 10.000, entre otros.
Ejemplo:
53124 = 5. 10000 + 3. 1000 + 1. 100 + 2.10
Esto se lleva a cabo en función de la posición que ocupe, es decir, se trata de la suma de cada dígito multiplicado por el valor que tiene su ubicación.
De este modo, el número 53124 también se puede descomponer de la siguiente forma:
53124 = 5 DM + 3 UM + 1 C + 2 D
¿Qué es el valor absoluto de un número?
También se conoce como módulo de número real y hace referencia al valor que tiene el número en sí mismo, de manera que, no hay que tener en cuenta nada que esté ubicado antes o después de esta cifra.
Esto significa que, un -4 o un +4 tendrá un valor que siempre será 4.
En este sentido, el valor absoluto se determina dentro de los números enteros, los números reales o números racionales, representándose del siguiente modo:
a= a0
a= a < 0
¿Cómo se calcula el valor absoluto?
Para hacer el cálculo del valor absoluto de un número, hay que tener en consideración algunos criterios como que, dadas las circunstancias en las que sea positivo un número, este valor será igual, es decir, que el valor absoluto del número 9 es el mismo 9.
Por el contrario, cuando el número sea negativo, va a dar como resultado un número opuesto, lo que significa que, si el número es -3, su opuesto es 3.
Cuando el número sea 0, tendrá como resultado 0.
¿Qué es el valor relativo de un número?
Con relación al valor relativo de un número, este se define según el valor que obtiene cada número que forma parte de una misma cifra.
En el número 534, hay que calcular el valor relativo que posee cada número, esto es, el valor relativo de 5, el valor relativo del 3 y el del 4.
Al respecto, en el caso del número 4, su valor relativo es el mismo 4.
El valor relativo del 3, en esta cifra, es de 30, debido a que este dígito está ubicada en la posición de las decenas.
Asimismo, en lo que concierne al 5, su valor relativo es el 500, puesto que, este se encuentra en el puesto de las centenas.
¿Cómo se calcula el valor relativo?
El cálculo del valor relativo de un número entero se puede hacer de diversas maneras, tales como descomponerlo o de un modo equivalente.
El 534 puede representarse de forma equivalente del siguiente modo: 500 + 30 + 4, lo que a su vez permite observar por separado el valor relativo que tiene cada número, esto es, que 500 es el valor relativo del número 5; 30 del 3, mientras que, el del 4 es el mismo número.
En resumidas cuentas, el sistema de numeración se conoce como posicional, debido al hecho de que el valor posicional de un número en particular dependerá de la posición que este dígito ocupe en la cifra.
¿Cómo se relaciona el valor posicional con otras áreas de las matemáticas?
El valor posicional está intrínsecamente ligado a muchas otras áreas de las matemáticas; una comprensión sólida del valor posicional es vital para permitir que los niños sumen, resten, multipliquen y dividan de manera competente, entre otras cosas.
Valor posicional y otras áreas de las matemáticas: un desglose año por año
En 2° año: registrar sumas y restas en columnas apoya el valor posicional y prepara para métodos escritos formales con números más grandes. El año 2 también conecta la tabla de multiplicar del 10 al valor posicional.
En 3° año: los alumnos resuelven problemas, incluidos problemas de números que faltan, utilizando operaciones numéricas, valor posicional y sumas y restas más complejas.
Los alumnos de tercer grado usan su comprensión del valor posicional y la partición, y practican el uso de sumas y restas en columnas con números cada vez más grandes de hasta tres dígitos para adquirir fluidez.
También conectarán décimas (1/10) al valor posicional.
En 4° año: el valor posicional se usa en la multiplicación y la división, donde los hechos conocidos y derivados se usan para multiplicar y dividir mentalmente.
Los alumnos de cuarto grado deben conectar las centésimas con las décimas y el valor posicional. Su comprensión del sistema numérico y el valor del lugar decimal se amplía en esta etapa a las décimas y luego a las centésimas. En medición, los alumnos de cuarto se basan en su comprensión del valor posicional y la notación decimal para registrar medidas métricas, incluido el dinero.
En 5° año: los alumnos utilizan su conocimiento del valor posicional y la multiplicación y división para convertir entre unidades estándar, como metros y kilómetros.
Preguntas de práctica de valor posicional para niños de primaria
Pruebe estos para tener una idea de qué tan cómodo se siente el niño con el valor posicional.
1) En los siguientes números, ¿cuál es el valor del dígito 7?
a) 405,7
b) 30.070
2) Juan tiene cuatro tarjetas de números: 2, 3, 4 y 7. Aplicale un uso a cada una de de las tarjetas sólo una vez para hacer conseguir hacer un número de cuatro dígitos. Coloca: 4 en la columna de las decenas; 2 para que tenga un valor mayor que cualquiera de los otros dígitos; los dos dígitos restantes para que 7 tenga el valor más alto. ¿Qué número hizo Juan?
3) Mira este número: 23.451,96. Escribe el dígito que está en
a) el lugar de las centenas
b) el lugar de las centésimas.
4) Escribe el número 402,037 en palabras.
En lo que concierne al valor posicional de un número, hay que tener en cuenta los siguientes factores:
- Cada posición va a representar grupos de diez de la posición anterior, que estén localizados a la derecha
- Los dígitos que se ubican en la primera posición, representan unidades.
- Los números que están en la segunda posición, que son grupos de diez unidades, se llaman decenas.
- Las centenas se encuentran en la tercera posición, siendo grupos de diez decenas.
- Cuando las cifras están en la cuarta posición, representan grupos de diez centenas y son llamados unidades de mil.
Con Luca podrás aprender cómo se escribe el valor posicional de un número
La Plataforma Educativa Luca es un entorno virtual donde los niños pueden aprender de manera sencilla cómo se escribe el valor posicional de un número a través de videolecciones innovadoras de Matemáticas de tan solo 5 minutos.
Regístrate gratis en nuestra plataforma de Microlearning, donde podrás usar diferentes recursos educativos digitales gratuitos y conocer nuestra estupenda versión Premium.
Maryfel hermosa Teacher, Mil créditos gracias y felicidades por compartir de Tu saber, tengas un estupendo y maravilloso Fin de año un abrazo